![[^].[^] Nice Teen](https://2img.net/s/t/21/70/54/i_logo.png){kind=logo}
Có thể nói sự bắt nguồn cho câuchuyện về xác suất và thống kê là từ một vài bài viết được đề cập từnhững sự nỗ lực độc lập của Cardano (Liber de Ludo Aleae (1565), xuấthiện lần đầu tiên vào năm 1663) và Galilei (Sopra le Scoperte dei Dadi(vào khoảng 1620), xuất hiện lần đầu tiên vào năm 1718), nhưng vào thờiđiểm đó đã có một sự đồng quan điểm được nhận định từ một số câu hỏi vềtrò chơi cờ bạc được Antoine Gombaud, Chevalier de Méré và DamienMitton gởi cho Pascal vào năm 1654.
Thời giannày chưa có báo chí khoa học như ngày nay, do đó cần có những phươngthức khác thật sự cần thiết để nắm bắt và công bố những công trìnhnghiên cứu về môn khoa học mới. Thư từ là một trong những con đườnggiải quyết hiệu quả trở ngại này. Thật vậy, Martin Marsenne đã như làngười trung gian giữ vai trò kết nối sự liên lạc giữa các nhà khoa họcvà triết học trên toàn châu Âu bằng cách viết và nhận những lá thư, sauđó chuyển chúng cho những người khác. Trong số những người bạn thư củaông có nhiều nhà khoa học và triết học như Descartes, Pascal, Fermat,Galilei và Huygens.
Thế kỷ 17
Năm 1654:
Giữatháng 7 và tháng 10 của năm đó đã có 7 lá thư được trao đổi giữa BlaisePascal và Pierre de Fermat có thể được xem chính là nguồn gốc đích thựccủa lý thuyết xác suất. Một trong các chủ đề chính của những lá thư nàylà thảo luận câu hỏi được đề cập trước đây của Méré về problème despartis (vấn đề chia điểm) giữa hai người chơi P1 và P2 khi họ chơi mộtchuỗi những ván chơi công bằng, và cuộc chơi sẽ kết thúc khi một trong2 người chơi thắng được N ván chơi (N là số đã biết trước). Nhưng độtnhiên cuộc chơi bị gián đoạn. P1 đã thắng N1 ván chơi, P2 thắng N2 vánchơi. Làm thế nào để chia tiền thưởng?
Pascal dường như có ýđịnh viết một cuốn sách ngắn về bài toán problème des partis (cách chiađiểm) được gọi là Aleae Geometria nhưng dự định này chưa được thựchiện.
Năm 1656:
Đầunăm, Christiaan Huygens đã viết một bản thảo về Van Rekeningh in Spelenvan Geluck và gửi cho Frans van Schooten, giáo sư toán học của trườngđại học Leyden. Huygens là một trong những sinh viên cũ của ông. VanSchooten thật sự thích thú quan tâm tới bản thảo của Christiaan Huygensvà muốn đưa nó vào thành phần cuối của cuốn sách toán mà ông đang viết.
VanRekeningh in Spelen van Geluck là một chuyên luận ngắn khoảng 15 trangmà có lẽ Huygens có được dựa trên những gì ông ta nhận thấy về nhữngvấn đề thảo luận qua thư từ giữa Pascal và Fermat trong suốt những nămđầu tiên ông ở Paris.
Trong bản thảo cuối cùng có chứa 14 vấn đề(Voorstellen) cùng với lời giải của chúng và 5 vấn đề dành cho ngườiđọc giải quyết. Năm vấn đề cuối này là một phần nội dung thảo luận củaFermat và Pascal.
Vấn đề thứ 2 và thứ 4 trong 5 vấn đề cuối cùngnày liên quan đến việc nhặt những mảnh vỡ đen và trắng trong khi bịtmắt (tiền thân của mô hình bình kín - the urn model). Vấn đề cuối cùngtrong 5 vấn đề trên được biết đến như là vấn đề Gambler's Ruin, xuấtphát từ thảo luận thư từ giữa Pascal và Fermat được tiếp tục vào năm1656. Huygens đã nghe thấy những vấn đề của Pascal và Fermat này từPierre Carcavy. Năm vấn đề cuối cùng là nền tảng cho các nhà toán họcsau này (như là Jacob và Nicholas Bernoulli, de Moivre và Montmort)nghiên cứu hay cải tiến dựa trên những lời giải mà Huygens sẽ công bố.
Năm 1657:
DeRatiociniis in Ludo Aleae, một bản dịch từ tiếng Latin của VanRekeningh in Spelen van Geluck của tác giả Frans van Schooten, cùng vớiphần giới thiệu trong những bài viết của Huygens là ấn phẩm đầu tiên vềxác suất (như trò cờ bạc). Đây cũng là phần cuối cùng của Van SchootensExercitationum Mathematicarum libri quinque (Năm cuốn sách Bài tập Toánhọc).
Nhiều bản viết bằng tiếng Latin khác cũng được tìm thấy trong trang web đang xây dựng về Christiaan Huygens.
Năm 1660:
Bài viết gốc tiếng Hà Lan của Van Rekeningh in Spelen van Geluck, cùngvới phần giới thiệu trong những bài viết của Huygens được Van Schootenxuất bản trong Mathematische Oeffeningen, begrepen in vijfboecken (bảndịch tiếng Hà Lan xuất bản năm 1657).
Nhiều bản viết tiếng Hà Lan có thể tìm thấy trong trang web đang xây dựng về Christiaan Huygens.
Năm 1662:
JohnGraunt bắt đầu xuất bản công trình nghiên cứu của anh ta với tên gọiObservations on the Bills of Mortality (Những quan sát tỷ lệ tử vong).Những thư báo hàng tuần trong giai đoạn này, xuất bản lần đầu tiên vàonăm 1604, được sử dụng để phát hiện sự bùng nổ một bệnh dịch, nhưngchưa bao giờ được phân tích một cách đúng đắn. John Graunt là người đầutiên tóm tắt những dữ liệu thành biểu đồ và thực hiện việc phân tích môtả thống kê trên những biểu đồ này.
John Graunt thảo luận về độtin cậy của những dữ liệu mà ông nhận được. John Graunt là người đầutiên giải thích "một cách thống kê" rằng số lượng nam và nữ tương đốibằng nhau và từ đó đưa ra một nhận định tỷ lệ giới tính trong sinh sảnlà ổn định. Ông còn là người đầu tiên xây dựng một biểu đồ sống gópphần tạo nên nền tảng cho toán học bảo hiểm nhân thọ.
Năm 1666:
TrongLe Journal des Scavans, ngày 2/8/1666 xuất hiện một bản báo cáo về côngtrình Observations on the Bills of Mortality, tái bản lần thứ 3 (1665)của John Graunt. Bản báo cáo này đưa ra một tóm tắt về "những phản ánhsự tìm hiểu", và dữ liệu về tuổi thọ trung bình của Graunt. Báo cáo nàyđược Nicolaus Bernoulli sử dụng trong tập De Usu Artis Conjectandis inJure (1709) của ông.
Năm 1670:
Juan CaramuelLobkowitz xuất bản Mathesis Biceps, một bách khoa toàn thư toán học,trong đó ông ta in lại tiểu luận của Huygens De Ratiociniis in LudoAlea. Ông sai lầm khi cho rằng tiểu luận này là của một nhà thiên vănhọc người Đan mạch C.S Longomntanus (4/10/1562-1647), một trợ lý củaTycho Brahe.
Rất nhiều những xuất bản sau này có thể tìm thấy trong trang web đang xây dựng về Christiaan Huygens.
Năm 1671:
Waerdije van Lijfrenten Naer Proportie van Losrenten của Johan de Wittđược xuất bản. Quyển sách này tương đối hiếm, được đúc kết lại bởiTodhunter (1865) và Van der Waerden (1975). Những lá thư trao đổi giữaJacob Bernoulli và Leibnitz vào những năm 1703--1705 cho thấy rằngJacob biết về cuốn sách này và cố gắng để có được nó từ Leibnitz, ngườiđang sở hữu một bản copy nhưng hình như đã đánh mất.
Năm 1684:
Năm năm tiếp theo Jacob Bernoulli phát triển ý tưởng của ông trên nềntảng xác suất như đã mô tả trong tập Maditationes (sự suy ngẫm) củaông. Những điều này là nền tảng cho tập Ars Conjectandi (1713) của ôngta.
Năm 1692:
Bản dịch của JohnArbuthnot về De Ratiociniis in Ludo Aleae của Huygens trở thành xuấtbản phẩm Anh ngữ đầu tiên về xác suất. Nó có nhan đề "Of the Laws ofChance" hay "a method of Calculation of the Hazards of Game, Plainlydemonstrated, And applied to Games as present most in Use".
Lời nói đầu của cuốn sách có những lời bình phẩm như sau:
Khôngthể có một cái chết khi đã xác định nghị lực và phương hướng, nhưngcũng không thể rơi vào một khía cạnh xác định nào, tôi không biết cómột sức mạnh và phương hướng nào có thể làm nó rơi vào một khía cạnhxác định, và do đó tôi gọi nó là Cơ duyên, thứ mà không là gì nhưng lạilà nỗi khát khao của nghệ thuật...
Tôi tin Sự tính toán địnhlượng của xác suất có thể được cải tiến để trở thành một lối Tư duy lýluận hữu ích, thú vị; ứng dụng cho nhiều Biến cố lớn bất ngờ, bên cạnhnhững Trò chơi, chỉ những Trường hợp quá sức phức tạp, phụ thuộc vào Cơduyên mà hầu hêt con người không biết đến; và như vậy tôi cũng sẵn sànggợi ý, tất cả các cuộc vận động trên thế giới không là gì khác ngoàimột hình thức đó là Phân tích định lượng xác suất trong những biến cốtình cờ, và dấu hiệu nhận biết một nhà chính trị lỗi lạc không gì hơnlà người biết khéo léo trong Sự tính toán; chỉ những Nguyên lý được sửdụng trong việc giải quyết của vấn đề, không thể nghiên cứu trong sự"đóng kín" mà phải đòi hỏi có sự Quan sát của nhân loại.
Sựtính toán định lượng xác suất cũng nên được hình thành qua Kinh nghiệm,để dùng trong những cuộc chơi đánh cuộc về vấn đề gì đó; Số lẻ nếu cómột người đàn bà và một đứa bé, nhưng đứa bé này phải là con trai, vànếu bạn muốn biết sẽ là số lẻ, bạn phải xem xét đến Tỷ lệ chịu đựnggiữa nam và nữ.
... Tôi nghĩ rằng một con người có lẽ sẽ mạohiểm với một vài sự so le như 100 hiến binh chiến đấu với cùng số ngườitrong quân đội Hà Lan.
Nhận xét về tỷ lệ ... sức chịu đựng của nam so với nữ sẽ được mở rộng trong công trình của ông ta xuất bản năm 1710.
Năm 1693:
Côngviệc của Edmond Halley trên biểu đồ sinh được công bố trong An estimateof the Degrees of Mortality of Mankind (Một ước lượng về mức độ tỷ lệtử vong của nhân loại), rút ra từ biểu đồ tìm hiểu về tỷ lệ sinh và tửtại thành phố thuộc Breslaw, với một nỗ lực muốn xác minh giá tiền trợcấp sống và một vài sự xem xét khác.
Thời giannày chưa có báo chí khoa học như ngày nay, do đó cần có những phươngthức khác thật sự cần thiết để nắm bắt và công bố những công trìnhnghiên cứu về môn khoa học mới. Thư từ là một trong những con đườnggiải quyết hiệu quả trở ngại này. Thật vậy, Martin Marsenne đã như làngười trung gian giữ vai trò kết nối sự liên lạc giữa các nhà khoa họcvà triết học trên toàn châu Âu bằng cách viết và nhận những lá thư, sauđó chuyển chúng cho những người khác. Trong số những người bạn thư củaông có nhiều nhà khoa học và triết học như Descartes, Pascal, Fermat,Galilei và Huygens.
Thế kỷ 17
Năm 1654:
Giữatháng 7 và tháng 10 của năm đó đã có 7 lá thư được trao đổi giữa BlaisePascal và Pierre de Fermat có thể được xem chính là nguồn gốc đích thựccủa lý thuyết xác suất. Một trong các chủ đề chính của những lá thư nàylà thảo luận câu hỏi được đề cập trước đây của Méré về problème despartis (vấn đề chia điểm) giữa hai người chơi P1 và P2 khi họ chơi mộtchuỗi những ván chơi công bằng, và cuộc chơi sẽ kết thúc khi một trong2 người chơi thắng được N ván chơi (N là số đã biết trước). Nhưng độtnhiên cuộc chơi bị gián đoạn. P1 đã thắng N1 ván chơi, P2 thắng N2 vánchơi. Làm thế nào để chia tiền thưởng?
Pascal dường như có ýđịnh viết một cuốn sách ngắn về bài toán problème des partis (cách chiađiểm) được gọi là Aleae Geometria nhưng dự định này chưa được thựchiện.
Năm 1656:
Đầunăm, Christiaan Huygens đã viết một bản thảo về Van Rekeningh in Spelenvan Geluck và gửi cho Frans van Schooten, giáo sư toán học của trườngđại học Leyden. Huygens là một trong những sinh viên cũ của ông. VanSchooten thật sự thích thú quan tâm tới bản thảo của Christiaan Huygensvà muốn đưa nó vào thành phần cuối của cuốn sách toán mà ông đang viết.
VanRekeningh in Spelen van Geluck là một chuyên luận ngắn khoảng 15 trangmà có lẽ Huygens có được dựa trên những gì ông ta nhận thấy về nhữngvấn đề thảo luận qua thư từ giữa Pascal và Fermat trong suốt những nămđầu tiên ông ở Paris.
Trong bản thảo cuối cùng có chứa 14 vấn đề(Voorstellen) cùng với lời giải của chúng và 5 vấn đề dành cho ngườiđọc giải quyết. Năm vấn đề cuối này là một phần nội dung thảo luận củaFermat và Pascal.
Vấn đề thứ 2 và thứ 4 trong 5 vấn đề cuối cùngnày liên quan đến việc nhặt những mảnh vỡ đen và trắng trong khi bịtmắt (tiền thân của mô hình bình kín - the urn model). Vấn đề cuối cùngtrong 5 vấn đề trên được biết đến như là vấn đề Gambler's Ruin, xuấtphát từ thảo luận thư từ giữa Pascal và Fermat được tiếp tục vào năm1656. Huygens đã nghe thấy những vấn đề của Pascal và Fermat này từPierre Carcavy. Năm vấn đề cuối cùng là nền tảng cho các nhà toán họcsau này (như là Jacob và Nicholas Bernoulli, de Moivre và Montmort)nghiên cứu hay cải tiến dựa trên những lời giải mà Huygens sẽ công bố.
Năm 1657:
DeRatiociniis in Ludo Aleae, một bản dịch từ tiếng Latin của VanRekeningh in Spelen van Geluck của tác giả Frans van Schooten, cùng vớiphần giới thiệu trong những bài viết của Huygens là ấn phẩm đầu tiên vềxác suất (như trò cờ bạc). Đây cũng là phần cuối cùng của Van SchootensExercitationum Mathematicarum libri quinque (Năm cuốn sách Bài tập Toánhọc).
Nhiều bản viết bằng tiếng Latin khác cũng được tìm thấy trong trang web đang xây dựng về Christiaan Huygens.
Năm 1660:
Bài viết gốc tiếng Hà Lan của Van Rekeningh in Spelen van Geluck, cùngvới phần giới thiệu trong những bài viết của Huygens được Van Schootenxuất bản trong Mathematische Oeffeningen, begrepen in vijfboecken (bảndịch tiếng Hà Lan xuất bản năm 1657).
Nhiều bản viết tiếng Hà Lan có thể tìm thấy trong trang web đang xây dựng về Christiaan Huygens.
Năm 1662:
JohnGraunt bắt đầu xuất bản công trình nghiên cứu của anh ta với tên gọiObservations on the Bills of Mortality (Những quan sát tỷ lệ tử vong).Những thư báo hàng tuần trong giai đoạn này, xuất bản lần đầu tiên vàonăm 1604, được sử dụng để phát hiện sự bùng nổ một bệnh dịch, nhưngchưa bao giờ được phân tích một cách đúng đắn. John Graunt là người đầutiên tóm tắt những dữ liệu thành biểu đồ và thực hiện việc phân tích môtả thống kê trên những biểu đồ này.
John Graunt thảo luận về độtin cậy của những dữ liệu mà ông nhận được. John Graunt là người đầutiên giải thích "một cách thống kê" rằng số lượng nam và nữ tương đốibằng nhau và từ đó đưa ra một nhận định tỷ lệ giới tính trong sinh sảnlà ổn định. Ông còn là người đầu tiên xây dựng một biểu đồ sống gópphần tạo nên nền tảng cho toán học bảo hiểm nhân thọ.
Năm 1666:
TrongLe Journal des Scavans, ngày 2/8/1666 xuất hiện một bản báo cáo về côngtrình Observations on the Bills of Mortality, tái bản lần thứ 3 (1665)của John Graunt. Bản báo cáo này đưa ra một tóm tắt về "những phản ánhsự tìm hiểu", và dữ liệu về tuổi thọ trung bình của Graunt. Báo cáo nàyđược Nicolaus Bernoulli sử dụng trong tập De Usu Artis Conjectandis inJure (1709) của ông.
Năm 1670:
Juan CaramuelLobkowitz xuất bản Mathesis Biceps, một bách khoa toàn thư toán học,trong đó ông ta in lại tiểu luận của Huygens De Ratiociniis in LudoAlea. Ông sai lầm khi cho rằng tiểu luận này là của một nhà thiên vănhọc người Đan mạch C.S Longomntanus (4/10/1562-1647), một trợ lý củaTycho Brahe.
Rất nhiều những xuất bản sau này có thể tìm thấy trong trang web đang xây dựng về Christiaan Huygens.
Năm 1671:
Waerdije van Lijfrenten Naer Proportie van Losrenten của Johan de Wittđược xuất bản. Quyển sách này tương đối hiếm, được đúc kết lại bởiTodhunter (1865) và Van der Waerden (1975). Những lá thư trao đổi giữaJacob Bernoulli và Leibnitz vào những năm 1703--1705 cho thấy rằngJacob biết về cuốn sách này và cố gắng để có được nó từ Leibnitz, ngườiđang sở hữu một bản copy nhưng hình như đã đánh mất.
Năm 1684:
Năm năm tiếp theo Jacob Bernoulli phát triển ý tưởng của ông trên nềntảng xác suất như đã mô tả trong tập Maditationes (sự suy ngẫm) củaông. Những điều này là nền tảng cho tập Ars Conjectandi (1713) của ôngta.
Năm 1692:
Bản dịch của JohnArbuthnot về De Ratiociniis in Ludo Aleae của Huygens trở thành xuấtbản phẩm Anh ngữ đầu tiên về xác suất. Nó có nhan đề "Of the Laws ofChance" hay "a method of Calculation of the Hazards of Game, Plainlydemonstrated, And applied to Games as present most in Use".
Lời nói đầu của cuốn sách có những lời bình phẩm như sau:
Khôngthể có một cái chết khi đã xác định nghị lực và phương hướng, nhưngcũng không thể rơi vào một khía cạnh xác định nào, tôi không biết cómột sức mạnh và phương hướng nào có thể làm nó rơi vào một khía cạnhxác định, và do đó tôi gọi nó là Cơ duyên, thứ mà không là gì nhưng lạilà nỗi khát khao của nghệ thuật...
Tôi tin Sự tính toán địnhlượng của xác suất có thể được cải tiến để trở thành một lối Tư duy lýluận hữu ích, thú vị; ứng dụng cho nhiều Biến cố lớn bất ngờ, bên cạnhnhững Trò chơi, chỉ những Trường hợp quá sức phức tạp, phụ thuộc vào Cơduyên mà hầu hêt con người không biết đến; và như vậy tôi cũng sẵn sànggợi ý, tất cả các cuộc vận động trên thế giới không là gì khác ngoàimột hình thức đó là Phân tích định lượng xác suất trong những biến cốtình cờ, và dấu hiệu nhận biết một nhà chính trị lỗi lạc không gì hơnlà người biết khéo léo trong Sự tính toán; chỉ những Nguyên lý được sửdụng trong việc giải quyết của vấn đề, không thể nghiên cứu trong sự"đóng kín" mà phải đòi hỏi có sự Quan sát của nhân loại.
Sựtính toán định lượng xác suất cũng nên được hình thành qua Kinh nghiệm,để dùng trong những cuộc chơi đánh cuộc về vấn đề gì đó; Số lẻ nếu cómột người đàn bà và một đứa bé, nhưng đứa bé này phải là con trai, vànếu bạn muốn biết sẽ là số lẻ, bạn phải xem xét đến Tỷ lệ chịu đựnggiữa nam và nữ.
... Tôi nghĩ rằng một con người có lẽ sẽ mạohiểm với một vài sự so le như 100 hiến binh chiến đấu với cùng số ngườitrong quân đội Hà Lan.
Nhận xét về tỷ lệ ... sức chịu đựng của nam so với nữ sẽ được mở rộng trong công trình của ông ta xuất bản năm 1710.
Năm 1693:
Côngviệc của Edmond Halley trên biểu đồ sinh được công bố trong An estimateof the Degrees of Mortality of Mankind (Một ước lượng về mức độ tỷ lệtử vong của nhân loại), rút ra từ biểu đồ tìm hiểu về tỷ lệ sinh và tửtại thành phố thuộc Breslaw, với một nỗ lực muốn xác minh giá tiền trợcấp sống và một vài sự xem xét khác.